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试题详情

已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A,B两点,且|AB|=3,则C的方程为(  )。

A+y2=1

B

C

D

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试题答案
C
试题解析

如图,|AF2|=|AB|=,|F1F2|=2,

由椭圆定义得

|AF1|=2a-.①

在Rt△AF1F2中,|AF1|2=|AF2|2+|F1F2|2+22.②

由①②得a=2,∴b2=a2-c2=3.∴椭圆C的方程为,应选C。

少年,再来一题如何?
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