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试题详情

设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是(  )

A

B

C

D

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试题答案
B
试题解析

由题意,得A(0,0),B(1,3),

因为1×m+m×(-1)=0,所以两直线垂直,

所以点P在以AB为直径的圆上,所以PA⊥PB.

所以|PA|2+|PB|2=|AB|2=10,

设∠ABP=θ,

.

因为|PA|≥0,|PB|≥0,

所以.

所以,故选B.

少年,再来一题如何?
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