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试题详情

已知

(1)若,求证:

(2)设,若,求的值。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)ab=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),

|ab|2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=2-2(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=2,

所以,cosα·cosβ+sinα·sinβ=0,

所以,

(2),①2+②2得:cos(α-β)=-。

所以,α-β=,α=+β,

带入②得:sin(+β)+sinβ=cosβ+sinβ=sin(+β)=1,

所以,+β=

所以,α=,β=

少年,再来一题如何?
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