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试题详情

已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=,则不等式f(x﹣1)≤的解集为(  )

A[]∪[]

B[﹣,﹣]∪[]

C[]∪[]

D[﹣,﹣]∪[]

已帮助 311 人解答此问题

试题答案
A
试题解析

当x∈[0,],由f(x)=,即cosπx=

则πx=,即x=

当x>时,由f(x)=,得2x﹣1=

解得x=

则当x≥0时,不等式f(x)≤的解为≤x≤,(如图)

则由f(x)为偶函数,

∴当x<0时,不等式f(x)≤的解为﹣≤x≤﹣

即不等式f(x)≤的解为≤x≤或﹣≤x≤

则由﹣≤x﹣1≤≤x﹣1≤

解得≤x≤≤x≤

即不等式f(x﹣1)≤的解集为{x|≤x≤≤x≤},

故选:A。

少年,再来一题如何?
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