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试题详情

21.设数列的前项和为,且对任意正整数,点在直线上.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由。

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试题答案

(Ⅰ)由题意可得:

时,

①─②得

是首项为,公比为的等比数列,

(Ⅱ)解法一:

为等差数列,

成等差数列,

时,,显然成等差数列,

故存在实数,使得数列成等差数列.

解法二:

欲使成等差数列,只须便可.

故存在实数,使得数列成等差数列.

试题解析

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