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试题详情

,数列满足

(1)求数列的通项公式;

(2)证明:对于一切正整数

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)∵

① 当时,,则是以1为首项,1为公差的等差数列

,即

② 当时,

时,

是以为首项,为公比的等比数列

综上所述

(2)证明:① 当时,

② 当时,

要证,只需证

即证

即证

即证

即证

,∴原不等式成立

∴对于一切正整数

少年,再来一题如何?
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