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试题详情

如图,四棱锥中,底面为菱形,底面上的一点,

(1)证明:平面

(2)设二面角为90°,求与平面所成角的大小。

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试题答案

见解析。

试题解析

,以为原点,轴,轴建立空间直角坐标系,则

(1)证明:由 所以,所以

。所以,,所以平面

(2) 设平面的法向量为,又,由,设平面的法向量为,又,由,得,由于二面角,所以,解得

所以,平面的法向量为,所以与平面所成角的正弦值为,所以与平面所成角为.

少年,再来一题如何?
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