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试题详情

如图,在正四棱柱中,,点的中点,点上,设二面角的大小为

(1)当时,求的长;

(2)当时,求的长。

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试题答案

(1) (2)

试题解析

建立如图所示的空间直角坐标系

则各点的坐标为

所以

设平面DMN的法向量为

是平面DMN的一个法向量。从而

(1)因为,所以

解得

所以

(2)因为

所以

因为

解得

根据图形和(1)的结论可知,从而CM的长为

少年,再来一题如何?
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