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试题详情

如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成的角的大小是____________。

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试题答案

90º

试题解析

方法一:连接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M,

所以,DN⊥平面A1MD1

又A1M平面A1MD1,所以,DN⊥A1D1,故夹角为90º

方法二:以D为原点,分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴,建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2,则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0)A1(2,0,2)

故,

所以,cos< = 0,故DN⊥D1M,所以夹角为90º

少年,再来一题如何?
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