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试题详情

在等腰梯形(见图1)中,,垂足为,将

沿AD折起,使得,得到四棱锥(见图2),在

图2中完成下面问题:

(1)证明:平面平面PCD;

(2)在线段上是否存在一点,使平面.若存在,请给出证明;

若不存在,请说明理由.

已帮助 194 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)∵在图1的等腰梯形中,

∴所以在四棱锥中,

,且,∴

平面平面

平面.∵平面

∴平面平面.

(2)当时,有平面


证明:在梯形中,连结交于点

连结.易知,所以.

,所以,所以在平面中,有

又因为平面平面,所以平面.

少年,再来一题如何?
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