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试题详情

已知分别是椭圆的左、右焦点关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。

(1)求圆的方程;

(2)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为。当最大时,求直线的方程。

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试题答案

(1)

(2)

试题解析

(1)先求圆C关于直线x + y – 2 = 0对称的圆D,由题知圆D的直径为直线对称.

(2)由(Ⅰ)知(2,0), ,据题可设直线方程为: x = my +2,m∈R. 这时直线可被圆和椭圆截得2条弦,符合题意.

圆C:到直线的距离

.

由椭圆的焦半径公式得:

.

所以当

少年,再来一题如何?
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