↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面

的中点。

(1)求证:∥平面

(2)求证:⊥平面

已帮助 187 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)设AC∩BD=O,连结OE。

因为ABCD为矩形,所以O是AC的中点。

因为E是PC中点,所以OE∥AP。

所以AP∥平面BDE。

(2)因为平面PAB⊥平面ABCD,BC⊥AB,平面PAB∩平面ABCD=AB,

所以BC⊥平面PAB。                         

因为AP平面PAB,所以BC⊥PA。

因为PB⊥PA,BC∩PB=B,BC,PB平面PBC,

所以PA⊥平面PBC。                           

因为BE平面PBC,所以PA⊥BE。

因为BP=PC,且E为PC中点,所以BE⊥PC。

因为PA∩PC=P,PA,PC平面PAC,

所以BE⊥平面PAC。

少年,再来一题如何?
相关试题