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试题详情

已知椭圆C:.

(1)求椭圆C的离心率;

(2)设O为原点,若点A在直线,点B在椭圆C上,且,求线段AB长度的最小值.

已帮助 196 人解答此问题

试题答案

(1)

(2)长度的最小值为

试题解析

(1)由题意,椭圆的标准方程为

所以,从而

因此,故椭圆的离心率

(2)设点的坐标分别为,其中

因为

所以

,解得

,所以

因为,且当时等号成立,所以

故线段长度的最小值为

少年,再来一题如何?
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