↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为,离心率为

(1)求椭圆C的方程;

(2)斜率为k的直线l经过点M且与椭圆C交于不同两点A,B,当点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围。

已帮助 204 人解答此问题

试题答案

(1)

(2)(-∞,

试题解析

(1)由右焦点,可得, .................1分

又离心率,可得   ....................2分

又  ....................3分

所以标准方程为  ......................5分

(2)设直线与曲线C的交点为

联立方程组, .....................2分

所以,..................3分

由右焦点F(2,0),

因为右焦点F在以AB为直径的圆内时,所以<0................5分

所以.................6分

所以<0   所以 ....................8分

经检验当时,有解,即直线与椭圆相交  所以直线的斜率的范围为(-∞,)...............9分

少年,再来一题如何?
相关试题