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试题详情

已知圆,若椭圆)的右顶点为圆的圆心,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知直线,若直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点(其中点在线段上),且,求的值。

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试题答案

(1)

(2)

试题解析

(1)设椭圆的焦距为,因为,所以………………2分

所以         所以椭圆………………4分

(2)设),()

由直线与椭圆交于两点,则

所以,    则………………6分

所以………………8分

()到直线的距离………………10分

………………11分

显然,若点也在线段上,则由对称性可知,直线就是轴,矛盾,

因为,所以………………12分

所以

解得,即………………14分

少年,再来一题如何?
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