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试题详情

为抛物线上的两个动点,过分别作抛物线的切线,与分别交于两点,且

(1)若,求点的轨迹方程

(2)当所在直线满足什么条件时,P的轨迹为一条直线?(请千万不要证明你的结论)

(3)在满足(1)的条件下,求证:的面积为一个定值,并求出这个定值

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)设    

 即     ......①

同理,                  ......②

   可求出  ,

    所以

  

由①,②,得

  ,

(2)当所在直线过的焦点时

(3)设    又由   得

所以

∴P到MN的距离为

∴为定值

少年,再来一题如何?
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