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试题详情

已知函数,其中

(1)若,求曲线在点处的切线方程;

(2)求在区间上的最小值。

已帮助 239 人解答此问题

试题答案

(1)

(2)

试题解析

(1)解:的定义域为,且 。    ………………2分

时,

所以曲线在点处的切线方程为

。  ………………4分

(2)解:方程的判别式,………………5分

,得 ,或,……………6分

的情况如下:

的单调增区间为;单调减区间为

………………9分

① 当时,,此时在区间上单调递增,

所以在区间上的最小值是。   ………………10分

② 当时,,此时在区间上单调递减,在区间上单调递增,

所以在区间上的最小值是 。……………12分

③ 当时,,此时在区间上单调递减,

所以在区间上的最小值是。   ………………13分

综上,当时,在区间上的最小值是;当时,在区间上的最小值是;当时,在区间上的最小值是

少年,再来一题如何?
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