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试题详情

已知椭圆过点和点

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由。

已帮助 231 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)因为椭圆过点和点

所以,由,得

所以椭圆的方程为,……………5分

(2)假设存在实数满足题设,

 得

因为直线与椭圆有两个交点,所以,即 。      ①

设MN的中点为分别为点的横坐标,

,从而

所以

因为,所以

,而,所以

,此与 ① 矛盾。

因此,不存在这样的实数,使得,…………………13分

少年,再来一题如何?
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