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试题详情

乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分,设在甲,乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(1)求开始第4次发球时,甲,乙的比分为1比2的概率;

(2)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。

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试题答案

见解析。

试题解析

为事件“第i次发球,甲胜”,i=1,2,3,则

(1)事件“开始第次发球时,甲、乙的比分为”为,由互斥事件有一个发生的概率加法公式得

即开始第次发球时,甲、乙的比分为的概率为0.352

(2)五次发球甲领先时的比分有:这两种情况

开始第5次发球时比分为的概率为:

开始第5次发球时比分为的概率为:

故求开始第5次发球时,甲得分领先的概率为

少年,再来一题如何?
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