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试题详情

近年来,随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加,某市空气中的“pm2.5”(直径小于等于2.5微米的颗粒物)的含量呈逐年上升的趋势,图5是根据该市环保部门提供的2007年至2011年该市“pm2.5"年均浓度值画成的散点图,(为便于计算把2007年编号为1,2008年编号为2,……,2011年编号为5.)

(1)以“pm2.5”年均浓度值为因变量,年份的编号为自变量,利用散点图提供的数据,用最小二乘法求出该市“pm2.5”年均浓度值与年份编号之间的线性回归方程

(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期一1的标准,空气中“pm2.5”的年均浓度限值为35微克/立方米,该市若不采取措施,试预测从2012年起,几年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期一1设定的限值。

(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明,)

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)由散点图可得,变量 组成的一组数据为(1,13),(2,15),(3,20),(4,22),(5,25)

 ……3分

∴所求回归方程为

(2)由,得

的最小值为9,

故可预测从2012年起,3年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织( WHO)过渡期1设定的限值。

少年,再来一题如何?
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