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试题详情

在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

已帮助 274 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)机械能守恒             ①

圆周运动       F′-mg=m

解得       F′=(3-2cos)mg

人对绳的拉力       F=F′

则    F=1080N

(2)动能定理  mg(H-lcos+d)-(f1+f2)d=0

则d=

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动             x=vt

H-l=

且有①式

解得

时,x有最大值,解得l=1.5m

因此,两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律及求极值问题。

时,x有最大值    解得 

因此,两人的看法均不正确,当绳长越接近1.5 m时,落点距岸边越远。

少年,再来一题如何?
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