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试题详情

如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。

(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;

(2)经过多长时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?

(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)感应电动势

导轨做初速为零的匀加速运动,

回路中感应电流随时间变化的表达式

(2)导轨受外力F,安培力,摩擦力。其中

由牛顿定律

上式中,当,即时外力F取极大值。

(3)设在此过程中导轨运动距离,由动能定理

由于摩擦力,所以摩擦力做功

少年,再来一题如何?
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