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试题详情

石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 (1)若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω,地球半径为R。

(2)当电梯仓停在距地面高度h2 = 4R的站点时,求仓内质量m2 = 50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g = 10m/s2,地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad/s,地球半径尸场R = 6.4×103km。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)设货物相对地心的距离为r1,线速度为v1,则

r1=R+h1                                          

v1=r1ω                               ②

货物对地心的动能为                             ③

联立①②③式                           ④

(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,相信加速度为,受地球的万有引力为F,则

r2=R+h2                                        

                                        

                         ⑦

                             ⑧

设水平地板对人的支持力大小为N,人对水平地板的压力大小为N’,则

                         ⑨

N’=N                                ⑩

联立⑤~⑩式并代入数据得 N’=11.5 N                        ⑾

少年,再来一题如何?
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