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试题详情

如图,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R=1.5, MN与MP的夹角为1350, PQ与MP垂直,MP边长度小于1m。将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、 H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。在外力作用下,棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

(1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA.

(2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间t。

(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中,外力做功W=7J,求初速度v3

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试题答案

(1)8N;(2)1s;(3)1m/s

试题解析

(1)棒在GH处速度为v1,因此由此得

(2)设棒移动距离a,由几何关系EF间距也为a,磁通量变化

题设运动时回路中电流保持不变,即感应电动势不变,有:

因此    

解得     

(3)设外力做功为W,克服安培力做功为WA,导体棒在EF处的速度为v’3

由动能定理:

克服安培力做功:

式中    

联立解得:

由于电流始终不变,有:

因此     

代入数值得    

解得    (舍去)

少年,再来一题如何?
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