学历类试题

19． 在粒子加速领域中 ，有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为是“中国的诺贝尔奖”。谢家麟在上世纪80年代参加了北京正负电子环型对撞机的研究。环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高度空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）

A所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向外

B若加速电压一定，离子的比荷越大，磁感应强度B越小

C磁感应强度B—定时，比荷相同的离子加速后，质量大的离子动能小

D对于给定的正、负离子，加速电压U越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长

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如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距L，求：

（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向；

（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；

（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；

（4）粒子从M点运动到P点的时间。

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对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义，如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I，不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压的大小会在U±U范围内微小变化，若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

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如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m

（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围

（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

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如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为

A

B

C

D

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如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为s的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴OO′转动，磁场方向与线框平面垂直。在线框中通以电流强度为I的稳恒电流，并使线框与竖直平面成角，此时bc边受到相对OO′轴的安培力力矩大小为

A

B

C

D

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4．如图所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I。两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧。规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B。下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是

A 

B 

C 

D 

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如图所示，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F、方向沿x轴正方向。则匀强磁场的磁感应强度可能：

A沿z轴正方向，大小为

B在xOy平面内，大小为

C在zOy平面内，大小为

D在zOy平面内，大小为

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“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于

A

B

C

D

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如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为

A正向，

B正向，

C负向，

D沿悬线向上，

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