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选做题（从下列三道解答题中任选一道作答，若多做，则按首做题计入总分）
22．选修4—1：几何证明选讲
如图，
是直角三角形，
，以AB为直径的圆
，点D是BC的中点，连接OD交圆O于M。
（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
23．选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
，直线
的极坐标方程为
（1）写出曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线
的最大距离．24．选修4—5：不等式选讲
（1）已知x、y都是正实数，求证：
（2）设不等的两个正数a、b满足
求a+b的取值范围．22．选修4—1：几何证明选讲
如图，
是直角三角形，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；（2）求证：
23．选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴，与直角坐标系
取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
．（1）写出曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线
的最大距离．24．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲
（1）已知
、
都是正实数，求证：
；（2）设不等的两个正数
、
满足
，求
的取值范围．已帮助 287 人解答此问题 查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是
（参数t
R），圆C的参数方程是
（参数θ
R），则圆C的圆心到直线l的距离为____________。已帮助 349 人解答此问题 查看答案及解析
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若直线
的极坐标方程为
，曲线
：
上的点到直线
的距离为
，则
的最大值为 。已帮助 228 人解答此问题 查看答案及解析
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在极坐标系中，曲线
：
与曲线
：
的一个交点在极轴上，则a=_______.已帮助 250 人解答此问题 查看答案及解析
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（坐标系与参数方程选做题）已知直线
的参数方程为：
（
为参数），圆
的极坐标方程为
，则圆
的圆心到直线
的距离为 .已帮助 320 人解答此问题 查看答案及解析
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13.设
,且不等式
恒成立,则实数
的最小值为 ▲ .已帮助 418 人解答此问题 查看答案及解析
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19.（1）求证：
;（2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号.
已帮助 430 人解答此问题 查看答案及解析
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（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系
中，直线
为参数
与圆
为参数
相切，切点在第一象限，则实数
的值为 .已帮助 345 人解答此问题 查看答案及解析
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17． 请你把“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明你的结论。已帮助 374 人解答此问题 查看答案及解析
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请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 请考生将所选题目后面的小矩形框涂黑。
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知PA是
的切线，A是切点，直线PO交
于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交
于点E，若
.
（1）求
的大小；（2）求AE的长.
23．选修4－4：坐标系与参数方程
已知圆
和圆
的极坐标方程分别为
.（1）把圆
和圆
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
24．选修4－5：不等式选讲
已知不等式
的解集是R.（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断
是否成立？并证明你的结论。已帮助 299 人解答此问题 查看答案及解析