学历类试题

设函数，则______

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从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列中的.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求.

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函数的定义域为

A

B

C

D

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设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b。

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在数列中，. 从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列. 例如数列为的一个4项子列.

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等比数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个6项子列，且为等比数列，证明：.

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数列中，，是前项和，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和，并比较与2的大小；

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数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 ； ，

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数列的前项和为，若数列的各项按如下规则排列：

则若存在正整数，使，则

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盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)。

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若是展开式中项的系数，则 。

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