已知首项
的无穷等比数列![]()
的各项和等于4,则这个数列
的公比是 .
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已知等差数列
的公差为
,
,前
项和为
,则
的数值是 。
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设等比数列{an}的前n项和为Sn。
已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn。
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对于
,将n表示为
,当
时
,当
时
为0或1,定义
如下:在
的上述表示中,当
,a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0.
(1)b2+b4+b6+b8=__;
(2)记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则cm的最大值是___.
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在数1和100之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记作
,再令![]()
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
.
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观察等式:
,
,根据以上规律,写出第四个等式为: 。
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在数列
中,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等差数列;
(3)设数列
,求
的前
项和
.
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已知
,数列
满足
,数列
满足
;数列
为公比大于
的等比数列,且
为方程
的两个不相等的实根。
(1)求数列
和数列
的通项公式;
(2)将数列
中的第
项,第
项,第
项,……,第
项,……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前
项和.
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。
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