学历类试题

在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量 。

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设平面向量，若//，则等于（）

A4

B5

C

D

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已知矩形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，则等于 。

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在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

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若向量满足，则 的值为（）

A

B

C-1

D1

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设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆。

（1）求的值；

（2）试判断圆与轴的位置关系；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由。

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中，,是的中点，若，则________。

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝，且a＞b，则∠B＝(　　)。

A

B

C

D

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8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法总数为

A

B

C

D

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如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .

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