学历类试题

（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和_______（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是_______和_______。

A.

B.

C.

D.

（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ii）木块最后距a点的距离s。

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如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块

A速率的变化量不同

B机械能的变化量不同

C重力势能的变化量相同

D重力做功的平均功率相同

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5.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）

A圆环的机械能守恒

B弹簧弹性势能变化了

C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

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一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示，现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。

（1）根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。

（2）回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)

①已知点（0，0）在(1/t)-x图线上，从(1/t)-x图线看， 1/t与x是什么关系？

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)

③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?

④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系?

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如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为. 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O点到达B点时速度为零. 重力加速度为g. 则上述过程中

A物块在A点时,弹簧的弹性势能等于

B物块在B点时,弹簧的弹性势能小于

C经O点时,物块的动能小于

D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

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如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则

A时刻小球动能最大

B时刻小球动能最大

C~这段时间内，小球的动能先增加后减少

D~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(甲)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。

a.小球的质量m

b.小球抛出点到落地点的水平距离s

c.桌面到地面的高度h

d.弹簧的压缩量△x

e.弹簧原长L0

（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= 。

（3）图（乙）中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出，如果h不变.m增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。

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如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

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如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知L=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。求

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s

（2）小物块落地时的动能EK

（3）小物块的初速度大小v0.

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如图，竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿I和II推至最高点A，所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为△Ek1、△Ek2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与I. II轨道间的动摩擦因数相等，则

A△Ek1△Ek2   t1t2

B△Ek1=△Ek2 t1t2

C△Ek1△Ek2  t1t2

D△Ek1=△Ek2  t1t2

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