大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下:

(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率;
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”。根据题意完成下表,并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?

附:
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某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀。
甲校:

乙校:

(1)求表中x与y的值;
(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?

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有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
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根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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13.给出下列命题: ①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a,则L一定经过点P(x,y);③从匀速传递的产品生产流水线上
,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行
某项指标检测,这样的抽
样是分层抽样;④在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y增加0.1 个单位,其中真命题的序号是 .
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2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A134石
B169石
C338石
D1365石
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已知回归直线的斜率的估计值是
,样本点的中心为
,则回归直线方程是( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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18.从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高,被测学生身高全部介于
cm和
cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[
,
),第二组[
,
),…,第八组[
,
],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为
人.

(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的
名男生的身高的中位数以及身高在
cm以上(含
cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他 们的身高分别为
,事件
{
},事件
{
},求
.
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根据如下样本数据:
![]()
得到回归方程为
=bx+a,则( )
Aa>0,b<0
Ba>0,b>0
Ca<0,b<0
Da<0,b>0
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5.已知具有线性相关关系的两个变量
之间的一组数据如下:

且回归直线方程为
,根据模型预报当
时,
的预测值为( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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4.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A
=0.4x+2.3
B
=2x - 2.4
C
=-2x+9.5
D
=-0.3x+4.4
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