13.将参加中国好声音的500名大众评委编号为001,002,…,500.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本,若随机抽得的号码为003,那么抽中的20个样本编号由小到大排列,第5个号码是___________.
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17.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:

(I)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;
(II)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;
(III)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法
确认,在图中经X表示。

(1) 如果
,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2) 如果
,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
(注:方差
,其中
为
,
,……
的平均数)
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某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n人,回答问题统计结果如下图表所示:

(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。
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为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

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图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.![]()

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已知图1、图2分别表示A、B两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图(其中横轴
表示日期,纵轴
表示气温),记A、B两城市这6天的最低气温平均数分别为
和
,标准差分别为
,则它们的大小关系是………………………………( )

A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某此数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________。

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cos Bcos C。
(1)求cos A;
(2)若a=3,△ABC的面积为
,求b,c.
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某校高三(1)班共有
名学生,他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间,按他们学习时间的长短分
个组统计,得到如下频率分布表:

(1)求分布表中
,
的值;
(2)王老师为完成一项研究,按学习时间用分层抽样的方法从这
名学生中抽取
名进行研究,问应抽取多少名第一组的学生?
(3)已知第一组学生中男、女生人数相同,在(2)的条件下抽取的第一组学生中,既有男生又有女生的概率是多少?
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