根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立。
(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
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15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点
在正方体的表面上运动,则总能使MP 与BN 垂直的点
所构成的轨迹的周长等于___________.
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为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:


(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
,估计
的值。
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15. 如图,直线
,垂足为
,直线
是平面
的一条斜线,斜足为
,其中
,过点
的动直线
交平面
于点
,
,则下列说法正确的是_______.

①若
,则动点B的轨迹是一个圆;
②若
,则动点B的轨迹是一条直线;
③若
,则动点B的轨迹是抛物线;
④
,则动点B的轨迹是椭圆;
⑤
,则动点B的轨迹是双曲线;
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如图,在抛物线
的焦点为
,准线
与
轴的交点为
,点
在抛物线
上,以
为圆心
为半径作圆,设圆
与准线
的交于不同的两点
。

(1)若点
的纵坐标为2,求
;
(2)若
,求圆
的半径。
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某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本,某中学共有学生
名,抽取了一个容量为
的样本,已知样本中女生比男生少
人,则该校共有女生
A1030人
B97人
C950人
D970人
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如图,长方体ABCD—A1B1C1D1,有一动点在此长方体内随机运动,则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为 。

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在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量α=(a,b),从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,记所有作成的平行四边形的个数为n,其中面积不超过4的平行四边形的个数为m,则
=( )
A
B
C
D
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甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。
(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
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某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是 (结果用分数表示)。
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