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已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为
,离心率为
。（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为k的直线l经过点M
且与椭圆C交于不同两点A，B，当点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围。已帮助 204 人解答此问题 查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点
的轨迹为曲线
.（1）写出
的方程；（2）设过点
的斜率为
（
）的直线
与曲线
交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点
纵坐标的取值范围.已帮助 260 人解答此问题 查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点。（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
，使得
为定值，并求出
的坐标；（3）若
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
。已帮助 147 人解答此问题 查看答案及解析
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设椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，左焦点
到直线
的距离等于长半轴长。（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中垂线与
轴相交于点
，求实数
的取值范围。已帮助 195 人解答此问题 查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆
相切。（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与曲线
的交点为
、
，求
面积的最大值。已帮助 190 人解答此问题 查看答案及解析
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已知数列
的前
项和为
，且
，
(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数
.已帮助 326 人解答此问题 查看答案及解析
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以双曲线
的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是_______.已帮助 294 人解答此问题 查看答案及解析
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已知点
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满
足
2
=
，23.当点
在
轴上移动时，求点
的轨迹
的方程；24.过点
作直线
与轨迹
交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴的交点为
，设线段
的中点为
，且
，求
的值．已帮助 227 人解答此问题 查看答案及解析
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已知
、
分别为双曲线C:
的左、右焦点，点
，点
的坐标为
，
为
的平分线，则
.已帮助 367 人解答此问题 查看答案及解析
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椭圆
为定值，且
的的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，
的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。已帮助 219 人解答此问题 查看答案及解析