设椭圆
的左、右焦点分别为F1,F2。点
满足![]()
(1)求椭圆的离心率
;
(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆
相交于M,N两点,且
,求椭圆的方程。
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已知双曲线C :
-
=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为
A
-
=1
B
-
=1
C
-
=1
D
-
=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]
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已知双曲线C:
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
(1)求a,b;
(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,且|AF1|=|BF1|,证明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比数列。
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在平面直角坐标系
中,若双曲线
的离心率为
,则
的值为 。
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若直线l与曲线C满足下列两个条件:
(i)直线l在点P(x0,y0)处与曲线C相切;(ii)曲线C在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l在点P处“切过”曲线C。
下列命题正确的是 _________ (写出所有正确命题的编号)。
①直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=x3
②直线l:x=﹣1在点P(﹣1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)2
③直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sinx
④直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=tanx
⑤直线l:y=x﹣1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=lnx。
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为
,离心率等于
,则C的方程是
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .
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已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
,设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点。
(1) 求抛物线
的方程;
(2)当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3)当点
在直线
上移动时,求
的最小值。
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已知
为双曲线
的左,右焦点,点
在
上,
,则![]()
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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已知椭圆
a>b>0),点P(
,
)在椭圆上。
(1)求椭圆的离心率;
(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。
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