某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(1)平均命中环数为(); (2)命中环数的标准差为() .
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三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 (结果用最简分数表示)。
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已知
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在
处有极值,求
的单调递增区间;
(3)是否存在实数
,使
在区间
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆![]()
![]()
过点
和点
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
;若不存在,请说明理由。
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在圆
上任取一点
,设点
在
轴上的正投影为点
,当点
在圆上运动时,动点
满足
,动点
形成的轨迹为曲线
。
(1)求曲线
的方程;
(2)已知点
,若
是曲线
上的两个动点,且满足
,求
的取值范围。
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已知F1,F2分别是椭圆C:
的上、下焦点,其中F1也是抛物线C1:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且
。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)已知A(b,0),B(0,a),直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆C1相交于点E,F两点,求四边形AEBF面积的最大值。
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已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
。

(1)求
及
的值。
(2)如图,设直线
与抛物线交于两点
,且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
,连接
.试判断
的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由。
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若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
A2
B-2
C4
D-4
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抛物线
的顶点在原点焦点在
轴上,且经过点
,圆
过定点
,且圆心
在抛物线
上,记圆
与
轴的两个交点为
。
(1)求抛物线
的方程;
(2)当圆心
在抛物线上运动时,试问
是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心
在抛物线上运动时,记
,
,求
的最大值。
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已知曲线
的方程是
,给出下列三个结论:
① 曲线C与两坐标轴有公共点;
② 曲线
既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③ 若点P,
在曲线C上,则
的最大值是
.
其中,所有正确结论的序号是_____。
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