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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
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若实数
、
、
满足
，则称
比
接近
.（1）若
比3接近0，求
的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；（3）已知函数
的定义域
.任取
，
等于
和
中接近0的那个值.写出函数
的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）。已帮助 211 人解答此问题 查看答案及解析
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已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程；
（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|。
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， 其中
是△
的内角。（1）当
时，求
；（2）当
取最大值时，求
大小；（3）在（2）条件下，若
，求
值。已帮助 156 人解答此问题 查看答案及解析
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设点
是线段
的中点，点
在直线
外，
， 
，则
A8
B4
C2
D1
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已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）。
（1）求f（
）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间。
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已知回归直线的斜率的估计值1.23，样本的中心点为
，则回归直线方程是_______；已帮助 345 人解答此问题 查看答案及解析
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已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝，BF＝。
（1）求证：CF⊥C1E；
（2）求二面角E－CF－C1的大小。
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已知函数f(x)=ax + +(1-a)lnx。
（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
（2）若a≤0，讨论函数求f(x)的单调性；
（3）若关于x的方程f(x)=ax在(0，1)上有两个相异实根，求实数a的取值范围。
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若
的图像关于直线
对称，其中
.（1）求
的解析式；（2）将
的图像向左平移
个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的
的图像；若函数
的图像与
的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求
的值.已帮助 153 人解答此问题 查看答案及解析