11.定义在实数集
上的函数
满足
,且
.
现有以下三种叙述:
①
是函数
的一个周期;
②
的图象关于直线
对称;
③
是偶函数.
其中正确的是 ( )
A②③
B①②
C①③
D①②③
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已知函数
是定义域为
的偶函数. 当
时,
若关于
的方程![]()
有且只有7个不同实数根,则
的值是 。
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下列函数中,既是偶函数,又在区间
内是增函数的为
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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设抛物线的顶点在原点,准线方程为
则抛物线的方程是( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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给定函数:①
;②
;③
;④
,其中奇函数是()
A①
B②
C③
D④
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已知函数![]()
(1)求
的单调递增区间;
(2)已知
.
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已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1,且当x∈
时,f(x)≤g(x),求a的取值范围。
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设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则![]()
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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设函数
的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意
有
且
,则称
为M上的l高调函数,对于定义域为R的奇函数
,当
,若
为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为________
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已知函数
.
(1)求函数
在
上的单调递减区间;
(2)设
的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且
,若向量
与向量
共线,求
的值.
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