21.(选做题,以下A.B.C.D四㼵中选择两题做答)
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,
的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于P,E为
上一点,AE=AC,DE交AB于点F。

求证:![]()
B.(选修4-2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点
变成了点
,点
变成了点
,求矩阵M的逆矩阵
。
C.选修4-4:坐标系与参数方程)
已知曲线
,直线
。
(1)将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线
距离的最小值。
D.(选修4-5:不等式选讲)
设函数
,若不等式
对任意
且
恒成立,求实数x的范围。
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选考题:请在22~24题中,选做其中的一题.
22.如图,已知
是⊙O的切线,
为切点,
是⊙O的割线,与⊙O交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点.

(Ⅰ)证明
四点共圆;
(Ⅱ)求
的大小.
23. 直角坐标系
中,直线
的参数方程为
,(
是参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若
与
分别是直线
与曲线
上的动点,求
的最小值.
24. 设函数
.
(Ⅰ)若
,解不等式
;
(Ⅱ)如果
,求a的取值范围.
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21.【选做题】
在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB为园O的直径,BC切园O于点B,AC交园O于点P,E为线段BC的中点,求证OP⊥PE。

B.(矩阵与变换选做题)
已知
,
,设曲线
在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系
中,直线m的参数方程为
(t为参数);在以O为极点、射线
为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长。
D.(不等式选做题)
设x,y均为正数,且x>y,求证:
。
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选考题(从下列三道解答题中任选一题做答,若多做,则按首做题计入总分)。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.

(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线![]()
,曲线![]()

(1)设与
与
相交于A,B两点,求
;
(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点P是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
24.选修4—5:不等式选讲
设
;
(1)当a=5,解不等式![]()
(2)当a=1时,若
,使得不等式
成立,求实数m的取值范围。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED.

(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,
证明:A,B,G,F四点共圆.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
![]()
已知直线
:
为参数), 曲线
(
为参数).
(1)设
与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
24.选修4—5:不等式选讲
设
-
,
∈![]()
(1)当
,解不等式
≤
;
(2)当
时,若![]()
,使得不等式
+
≤
-
成立,求实数
的取值范围.
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15. (请在A.B两题中任选一题做)
A.(坐标系与参数方程选做题)
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为
(
为参数),直线l的极坐标方程为
.点P在曲线C上,则点P到直线l的距离的最小值为_______.
B.(不等式选讲选做题)
关于x的不等式
的解集为空集,则实数a的取值范围是________.
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请在22、23、24三题中任选一题做答
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.

(1)求证:△
≌△
;
(2)若
,求
长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线![]()
(1)试写出曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求点
,使得点
到直线
的距离最大,并求距离最大值.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数![]()
(1)解不等式
;
(2)若不等式
的解集为空集,求实数
的取值范围.
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请在第22~24三题中任选一题作答.
22.选修4—1:几何证明选讲如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;

(Ⅰ)求AM的长;
(Ⅱ)求
.
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-
)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
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14.
的展开式中的常数项为______________(用数字作答)
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已知直线l方程是
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2,则圆C上的点到直线l的距离最小值是 。
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