如图5,在直棱柱![]()
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(1)证明:
;
(2)求直线
所成角的正弦值。
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若
的展开式中
的系数是
,则
。
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3.已知
,
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A
,
,且
,则![]()
B若平面
内有不共线的三点到平面
的距离相等,则![]()
C若
,则![]()
D若
,则![]()
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15. 正方体
中,点
分别在线段
上,

且
.以下结论:
①
;
②MN//平面
;
③MN与
异面;
④点
到面
的距离为
;
⑤若点
分别为线段
的中点,则由线
与
确定的平面在正方体
上的截面为等边三角形。
其中有可能成立的结论为____________________。
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如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为梯形,
,
∥
,
,
,若点
是线段
上的动点,则满足
的点
的个数是()。

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已知正四棱柱
中,
为
的中点,则直线
与平面
的距离为
A2
B![]()
![]()
C![]()
D1
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如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )

A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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如图5,已知△ABC为直角三角形,∠ACB为直角.以AC为直径作半圆O,使半圆O所在平面⊥平面ABC,P为半圆周异于A,C的任意一点。
(1) 证明:AP⊥平面PBC
(2) 若PA=1,AC=BC=2,半圆O的弦PQ∥AC,求平面PAB与平面QCB所成锐二面角的余弦值。

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过正方体
的顶点A作直线L,使L与棱
,
,
所成的角都相等,这样的直线L可以作
A1条
B2条
C3条
D4条
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如图,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
分别是
的中点,
.

(1)证明:
;
(2)求四棱锥
与圆柱
的体积比;
(3)若
,求
与面
所成角的正弦值。
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