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在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足
， 
，M点的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
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已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x。
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f（
+x）＞f（
﹣x）；（3）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′（ x0）＜0。
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已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。
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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点。
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2） 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值。
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如图，四棱柱
中，
底面
.四边形
为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与
的交点为
.（1）证明：
为
的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，
，梯形
的面积为6，求平面
与底面
所成二面角大小.已帮助 230 人解答此问题 查看答案及解析
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如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45。
，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（3）求四棱锥P—ACDE的体积。
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在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
。过
的直线L交C于
两点，且
的周长为16，那么
的方程为（）。已帮助 275 人解答此问题 查看答案及解析
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下列命题正确的是（ ）
A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
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已知直二面角
，点
为垂足，
为垂足，若
，则D到平面ABC的距离等于A
B
C
D1
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如图，在四面体
中，
平面
,
.
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
.（1）证明：
平面
；（2）若二面角
的大小为
，求
的大小.
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