学历类试题

已知集合，对于，，定义；

；与之间的距离为。

（1）当时，设，，若，求；

（2）（ⅰ）证明：若，且，使，则；

（ⅱ）设，且，是否一定，使？

说明理由；

（3）记，若，，且，求的最大值。

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已知数列的前项和为，且满足。

（1）求，的值；

（2）求；

（3）设，数列的前项和为，求证：。

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如图，的弦的延长线交于点A，若，则

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已知数列中，，，记为的前项的和，，。

（1）判断数列是否为等比数列，并求出；

（2）求.

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已知数列满足（）。

（1）求的值；

（2）求（用含的式子表示）；

（3）记数列的前项和为，求（用含的式子表示）。

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14.数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 __ ； ___ 。

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已知数列满足，则（）； 前2n项和（）。

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已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为（）。

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已知等比数列满足，则 ▲ .

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等比数列中，，则 ，

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