学历类试题

已知函数

（1）设函数，求的单调区间与极值；

（2）设，解关于的方程

（3）试比较与的大小。

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17. 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油 万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为 ，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．

（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；

（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．

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若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝__________.

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设的导数满足其中常数.

（1）求曲线在点处的切线方程。

（2）设求函数的极值。

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若,则的解集为 ( )

A(0,)

B(-1,0)(2,)

C(2,)

D(-1,0)

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已知函数f(x)＝其中a是实数，设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.

（1）指出函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2－x1的最小值；

（3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围。

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已知数列满足

（1）求；

（2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；

（3）记，数列的前项和为，求证：.

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设函数。

（1）当a=1时，求的单调区间。

（2）若在上的最大值为，求a的值。

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如图，在边长为π的正方形内的正弦曲线轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往正方形内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是

A

B

C

D

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已知不等式对于满足条件的任意实数恒成立,求实数的取值范围。

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