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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果，例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人。
由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
。（1）试确定
、
的值；（2）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；
（3）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
，求随机变量
的数学期望
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某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得的利润是
元.（1）要使生产该产品1小时获得的利润不低于1200元，求x的取值范围；
（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
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设
，在约束条件
下，目标函数
的最大值小于2，则
的取值范围为（ ）A
B
C
D
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若函数h(x)满足
①h(0)＝1，h(1)＝0；
②对任意a∈[0,1]，有h(h(a))＝a；
③在(0,1)上单调递减。
则称h(x)为补函数，已知函数
(λ＞－1，p＞0)。（1）判断函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0,1]，使h(m)＝m，称m是函数h(x)的中介元，记
(n∈N＋)时h(x)的中介元为xn，且
，若对任意的n∈N＋，都有
，求λ的取值范围；（3）当λ＝0，x∈(0,1)时，函数y＝h(x)的图像总在直线y＝1－x的上方，求p的取值范围。
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20．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安
装在后半区
离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发
射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系
，x轴在地平面上的球
场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的
影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．(Ⅰ)求发射器的最
大射程；(Ⅱ)请计算
在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由．
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设
是一个正整数，
的展开式中第四项的系数为
，记函数
与
的图像所围成的阴影部分为
，任取
,则点
恰好落在阴影区域内的概率为（ ）
A
B
C
D
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给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（ ）
A6种
B12种
C24种
D48种
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函数
的大致图象是A
B
C
D
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如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角
的大小.若
，
，
,则
的最大值是 (仰角
为直线AP与平面ABC所成角)
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15．某商品一直打7折出售，利润率为
，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为__________。（注：利润率=(销售价格-成本)
成本）已帮助 273 人解答此问题 查看答案及解析