定义:若各项为正实数的数列
满足
,则称数列
为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图像上.
(1)试判断数列![]()
是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记![]()
,求证:数列
是等比数列,并求出通项公式
;
(3)若数列
是首项为
,公比为
的无穷等比数列,且数列
各项的和为
,求正整数
的值。
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设
,则
的大小关系是( )。
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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已知幂函数
,当
时,恒有
,则
的取值范围是
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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设曲线
在点
处的切线斜率为
,且
,对一切实数
,不等式
恒成立(
)。
(1)求
的值;
(2)求函数
的表达式;
(3)求证:
.
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已知命题
,使
命题
,都有
给出下列结论:
① 命题“
”是真命题 ② 命题“
”是假命题
③ 命题“
”是真命题; ④ 命题“
”是假命题
其中正确的是 ( )
A② ④
B② ③
C③ ④
D① ② ③
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已知
,则a、b、c的大小为( )
Aa>b>c
Bb>a>c
Ca>c>b
Dc>a>b
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已知函
的部分图象如图所示:

(1)求
的值;
(2)设
,当
时,求函数
的值域。
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设函数
,则满足
的
的取值范围是__________.
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函数f(x)=x2-1(x≥0)的反函数为f-1(x),则f-1(2)的值是
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则( )。
Ag(a)<0<f(b)
Bf(b)<0<g(a)
C0<g(a)<f(b)
Df(b)<g(a)<0
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