学历类试题

已知函数，（为正常数），且函数与的图像在轴上的截距相等。

（1）求的值；

（2）若（为常数），试讨论函数的奇偶性。

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对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”。下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为

A

B

C

D

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已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，

给出以下4个结论：

①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

②函数是以2为周期的周期函数；

③当时，；

④函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增。

其一中所有正确结论的序号为

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如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若∀x∈R，f（x）＞f（x﹣1），则正实数a的取值范围为　　。

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将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的个单位得到的图像，则______.

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“”是“”的 （ ）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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在区间上任意取两个实数a，b，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为

A

B

C

D

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已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则(　　)。

Aa＞0,4a＋b＝0

Ba＜0,4a＋b＝0

Ca＞0,2a＋b＝0

Da＜0,2a＋b＝0

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直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。

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已知函数，，是常数。

⑴，试证明函数的图象在点处的切线经过定点；

⑵若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围。

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