如图,一个小球从M处投入,通过管道自上面下落到A或B或C,已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,2,3等奖.

(1)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%,记随机变量
为获得
等奖的折扣率,求随机变量
的分布列及数学期望![]()
(2)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动,记随机变量
为获得1等奖或2等奖的人次,求P(
).
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已知椭圆
的长轴长是焦距的两倍,其左、右焦点依次为
、
,抛物线![]()
的准线与
轴交于
,椭圆
与抛物线
的一个交点为
.
(1)当
时, ①求椭圆
的方程;②直线
过焦点
,与抛物线
交于
两点,若弦长
等于
的周长,求直线
的方程;
(2)是否存在实数
,使得
的边长为连续的自然数.
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在
中,
=90°AC=4,则
等于
A-16
B-8
C8
D16
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如图7,直线
,抛物线
,已知点
在抛
物线
上,且抛物线
上的点到直线
的距离的最小值为
。
(1)求直线
及抛物线
的方程;
(2)过点
的任一直线(不经过点
)与抛物线
交于
、
两点,直线
与直线
相交于点
,记直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,问:是否存在实数
,使得
?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由。

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复数
。
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如图,在直角坐标系xOy中,角α的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且
,将角α的终边按逆时针方向旋转
,交单位圆于点B,记A(x1,y1),B(x2,y2)。

(1)若
,求x2;
(2)分别过A,B作x轴的垂线,垂足依次为C,D,记△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,若S1=2S2,求角α的值。
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直线
与圆
相交弦的长度为 。
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14. 设
、
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时
且
,则不等式
的解集为( )
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设双曲线C:
(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(
,0),离心率
, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2)。
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
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3. “
”是“直线
在坐标轴上截距相等”的( )条件.
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
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