设函数
的定义域为
,若满足:①
在
内是单调函数; ②存在![]()
,使得
在
上的值域为
,那么就称
是定义域为
的“成功函数”.若函数
是定义域为
的“成功函数”,则
的取值范围为 ( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在闭区间
,
上的最大值和最小值.
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14.已知函数
满足:
,则
________ .
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有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若
同学每科成绩不低于
同学,且至少有一科成绩比
高,则称“
同学比
同学成绩好.”现有若干同学,他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生( )
A2
B3
C4
D5
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已知定义在R上的函数
,对任意实数
都有
,且
.
(1)若对任意正整数
,有
,求
、
的值,并证明
为等比数列;
(2)设对任意正整数
,有
,若不等式
对任意不小于2的正整数
都成立,求实数
的取值范围。
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已知函数
在
处存在极值。
(1)求实数
的值;
(2)函数
的图像上存在两点
使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形,且斜边
的中点在
轴上,求实数
的取值范围;
(3)当
时,讨论关于
的方程![]()
的实根的个数。
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=
A335
B338
C1678
D2012
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若直角坐标平面内的两不同点
、
满足条件:①
、
都在函数
的图像上;②
、
关于原点对称,则称点对
是函数
的一对“友好点对”(注:点对
与
看作同一对“友好点对”),已知函数
=
,则此函数的“友好点对”有( )对。
A0
B1
C2
D3
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设函数
,
,若
在区间
上具有单调性,且
,则
的最小正周期为________.
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4.已知函数
是定义在
上的偶函数,且在区间
上是增函数,令
则( )
A![]()
B![]()
C![]()
D![]()
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