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已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=-6，且
=1，
=2，则a与b的夹角为 .
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如果存在常数
使得数列
满足：若
是数列
中的一项，则
也是数列
中的一项，称数列
为“兑换数列”，常数
是它的“兑换系数”.（1）若数列：
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求
和
的值；（2）若有穷递增数列
是“兑换系数”为
的“兑换数列”，求证：数列
的前
项和
；（3）已知有穷等差数列
的项数是
，所有项之和是
，试判断数列
是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用
和
表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由.已帮助 336 人解答此问题 查看答案及解析
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不等式
的解集为 .已帮助 348 人解答此问题 查看答案及解析
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已知集合
，
，则
。已帮助 433 人解答此问题 查看答案及解析
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不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
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设函数
，其中
，区间
.（1）求
的长度（注：区间
的长度定义为
；（2）给定常数
，当
时，求
长度的最小值。已帮助 245 人解答此问题 查看答案及解析
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设
，数列
满足
，
≥
。（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，
≤
。已帮助 227 人解答此问题 查看答案及解析
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21．设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数
,点
在直线
上.（Ⅰ） 求数列
的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由。已帮助 240 人解答此问题 查看答案及解析
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已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
，则不等式f（x﹣1）≤
的解集为（ ）A[
，
]∪[
，
]B[﹣
，﹣
]∪[
，
]C[
，
]∪[
，
]D[﹣
，﹣
]∪[
，
]已帮助 311 人解答此问题 查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－1)，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论。
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