学历类试题

4.在平面直角坐标系中，A和B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y－4=0相切，则圆C周长的最小值为（ ）

Aπ

Bπ

C2π

Dπ

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如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，

⊥，，为的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面。

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已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点的距离的最小值为，点与点的距离为.

（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；

（2）求满足条件的点的轨迹Q的方程；

（3）试探究轨迹Q上是否存在点，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由。

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抛物线y=x2的准线方程是（　　）

Ay=﹣1

By=﹣2

Cx=﹣1

Dx=﹣2

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已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 。

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圆与圆的位置关系为

A内切

B相交

C外切

D相离

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已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（ ）

A－2

B－4

C－6

D－8

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16.如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且.

（Ⅰ）圆的标准方程为_________；

（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________.

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在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C。

（1）求轨迹C的方程；

（2）设斜率为k的直线l过定点P（﹣2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围。

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已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.

（1）当时，讨论f(x)的单调性；

（2）若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围。

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